MATEMATIKA : Cara Cepat Integral Parsial

Assalamualaikum wr.wb.

  

Banyak yang memakai cara tabel Aturan Tanzalin untuk menyelesaikan soal Integral parsial bentuk   dan .

Mengapa Aturan Tanzalin tsb tidak di formulakan atau rumuskan saja agar lebih mudah bagi siswa? Nah, setelah sekian tahun penulis menggunakan Formula Tanzalin hasil dari memeras konsep Aturan Tanzalin, akhirnya penulis putuskan untuk berbagi pada pelajar semua, biasanya ini adalah andalan guru yang hobi mengutak-atik rumus untuk mengerjakan soal integral parsial bentuk di atas.

Bagi siswa tentu juga bermanfaat karena seringkali soal bentuk di atas keluar di Ujian Nasional.
Begini alurnya:
*****************************************************************

>> Untuk Sinus: Polanya berulang perbagian      –  +  +   –    ( min  plus  plus  min ) sampai turunan A tidak punya x, Untuk soal Sinus jawaban dimulai dari cos terus selang seling dengan sin.

A      = fungsi x berderajat/pangkat n, dengan (n=1,2,3)  jika n > 3 maka pola rumus berulang    dari awal yaitu  -  +  +   -
kalo n=1 , maka rumus hanya sampai A’ ditutup + C  (karena A sudah tidak punya x)
kalo n=2 , maka rumus hanya sampai A” ditutup + C   (karena A sudah tidak punya x)
kalo n=2 , maka rumus hanya sampai A”’ ditutup + C   (karena A sudah tidak punya x)

A’ adalah turunan pertama dari A
A” adalah turunan kedua dari A
A”’ adalah turunan ketiga dari A dst…
*****************************************************************

>> Untuk Cosinus: Polanya berulang perbagian   +  +  -  -   ( plus  plus  min  min ) sampai turunan A tidak punya x, Untuk soal Cosinus jawaban dimulai dari sin terus selang seling dengan cos.

A       = fungsi x berderajat/pangkat n, dengan (n=1,2,3)  jika n > 3 maka pola rumus berulang dari awal yaitu  +  +  -  -
kalo n=1 , maka rumus hanya sampai A’ ditutup + C   (karena A sudah tidak punya x)
kalo n=2 , maka rumus hanya sampai A” ditutup + C   (karena A sudah tidak punya x)
kalo n=2 , maka rumus hanya sampai A”’ ditutup + C   (karena A sudah tidak punya x)
A’ adalah turunan pertama dari A
A” adalah turunan kedua dari A
A”’ adalah turunan ketiga dari A dst…
*****************************************************************

Mudah sekali bukan. Kalau melihat penjelasan di atas masih blur, mendingan langsung latihan soal berikut:

Contoh soal 1:  
(12x +  8) sebagai A berderajat 1 (pangkat tertinggi x)
(2x – 5) sebagai (kx + c), berarti k = 2 dan c = – 5

maka jawabannya:

=
=

Contoh soal 2:  
(12x +  8) sebagai A berderajat 1 (pangkat tertinggi x)
(2x – 5) sebagai (kx + c), berarti k = 2 dan c = – 5

maka jawabannya:

=
=

Bagaimana, mudah kan? Coba untuk A berderajat 2 dan 3, nanti kelihatan lebih simpel daripada pemisalan U dV.

Mari kita coba dengan soal A berderajat 2:

Contoh soal 3:  

 sebagai A berderajat 2 (pangkat tertinggi x)
sebagai (kx+c), berarti  k = 2 dan c = 3

maka jawabannya: ingat pola Sin adalah  – + + –  sehingga suku pertama diawali tanda – , suku kedua + , suku ketiga  + dan ditutup + C karena A sudah tidak punya x :

Selesai !!! Simpel bukan? sekalipun dengan tabel tanzalin masih jauh lebih simpel ini.
Coba lagi dengan contoh lain ya….!!!

Sekarang soal dengan A berderajat 3:

Contoh Soal 4:  
 sebagai A berderajat 3 (pangkat tertinggi x)
(3x-1)  sebagai (kx + c) , berarti k = 3 , c = -1

Maka jawabannya:

I

ngat pola Cos adalah  + +  -  -   sehingga suku pertama diawali tanda + (tidak perlu ditulis  karena tanda + didepan tidak ditulis tidak apa-apa),   suku kedua + , suku ketiga  -  , suku keempat  -   dan ditutup + C karena A sudah tidak punya x :

Selesai !!!

Super simpel jika dibandingkan pemisalan U dV, karena akan ada perulangan pemisalan U dV kembali jika derajat A lebih dari 1.

Silakan dipraktekkan sendiri untuk soal-soal lainnya ya, capek nulis equation matematikanya, untung terbantu dengan adanya Latex Editor.

Sekian Dari Postingan saya yang pertama pada hari ini semoga Bermanfaat bagi kit semu, Amminnn…